جزوه استاتیک دکتر محمدی رشته عمران دانشگاه تهران

بخشی از متن فایل
فصل سوم:
مقدمه:
همانگونه که از نام استاتیک پیداست این مبحث از علم مکانیک به تشریح نیروهایی که برای حفظ تعادل سازه ها و ساختارهای مهندسی به کار می روند، می پردازد.
هنگام بررسی تعادل یک سیستم باید به این اصل توجه داشته باشیم که برایند همه ی نیروهای وارد بر آن سیستم و همچنین اثرات آنها باید برابر صفر باشد. همچنین قبل از هر کاری اقدام به رسم دیاگرام آزاد سیستم مربوطه کرده و سپس شروع به حل مساله کنیم.
بنابراین برای حفظ تعادل هر سازه و ساختار مهندسی باید دو معادله ی زیر برقرار باشند:
توجه کنید که برای لنگر نقطه ی مرجع A به دلخواه انتخاب می شود و بنابر شرایط مساله که بعدا به آنها می پردازیم نقطه ی مناسبی را در نظر می گیریم (یا محوری دلخواه) به طوری که:

1. حجم محاسبات کمتر گردد.
2. تعداد بیشتری از مجهولاتی که باید به دست بیاوریم، حذف کرده باشیم.

همه ی اجسام ماهیت سه بعدی دارند، اما با این وجود بسیاری از مسایل را در دو بعد در نظر می گیریم به شرط اینکه تمامی عوامل موثر بر یک جسم در یک صفحه ی مشخص قرار بگیرند.
همانگونه که گفته شد نیرو ماهیت برداری دارد و از خواص بردارها پیروی می کند. بنابراین داشتن تجسمی کامل از جسم و نیروهای وارد بر آن بخش مهمی از حل یک مساله است. برای اینکه تجسمی کامل از جسم و عوامل موثر بر آن داشته باشیم، ابتدا باید شرایط تکیه گاهی را بررسی کنیم. بعد از بررسی این شرایط باید توجه کنیم که از دیاگرام آزاد کدام قسمت از جسم می توانیم برای حل مساله بهره ی بیشتری ببریم. یا اینکه بعضی از مسایل ایجاب می کنند که حتما برای یک سیستم یکپارچه چند دیاگرام آزاد مختلف برای چند قسمت از این سیستم رسم کنیم.
به طور کلی اتصالات یک سیستم جایگزین یک قید هستند. بنابراین ممکن است که اصلا چنین اتصالی به لحاظ هندسی وجود خارجی نداشته باشد اما با تقریب خوبی می توانیم این رفتار اتصال را جایگزین یک سیستم قیدی که از جابه جایی سازه، چه به صورت انتقالی و چه به صورت دورانی جلوگیری می کند، بنماییم.
 
انواع اتصالات دو بعدی:
۱) تکیه گاه مفصلی: که سیستم جایگزین قید انتقالی است. برای راحتی کار بعد از انتخاب محورهای مختصات این تکیه گاه را شامل دو نیروی مجهول در راستای محورهای مختصات در نظر می گیریم. باید توجه کرد که این شرط حتما نباید رعایت گردد بلکه اگر دو نیروی با راستای متفاوت اما مشخص نیز در نظر بگیریم به همین نتیجه خواهیم رسید (تجزیه ی نیروها). تکیه گاه مفصلی را با علامت
نشان می دهند.
۲) اتصال مفصلی: این اتصال جایگزین سیستم قید انتقالی بین دو قسمت از سازه است. یعنی این اتصال و اتصال قبلی فاقد قید دورانی هستند. بنابراین ممکن است بر اثر بارگذاری خارجی بر سازه شیب دو طرف این اتصالات تغییر کند اما هرگز نمی توانیم حرکتی کلی برای تکیه گاه مفصلی و حرکت نسبی برای اتصال مفصلی داشته باشیم. اتصال مفصلی را در هنگام رسم دیاگرام آزاد با زوج قرینه،نیروهای داخلی عمود بر هم در نظر می گیرند. اتصال مفصلی را با نماد  نشان می دهند.
۳) تکیه گاه غلتکی: این تکیه گاه جایگزین سیستم قید حرکتی (انتقالی) در یک جهت است. بسته به شرایط تکیه گاه ممکن است قید حرکت قائم و یا افقی نسبت به سطح داشته باشد. بدیهی است که اتصال داخلی غلتکی نیز مانند همین سیستم عمل می کند.در هنگام رسم دیاگرام آزاد بنا به شرایط قید که در صورت مساله قید می گردد نیرویی تک مولفه ای به جای قید می نشیند. تکیه گاه غلتکی را با نمادهای زیر نشان می دهند: