حل تمرینات مدیریت مالی نوین

بخشی از متن فایل
مقايسه نرخ بازده سرمايه گذاري هاي متفاوت( تجربه تاريخي)
عموما مقدار ريسكي كه در يك سرمايه گذاري وجود دارد با بازده آن سرمايه گذاري رابطه مستقيم دارد. براي بحث
در اين مورد پنج دسته از اوراق بهاداري را كه در بازار داد و ستد ميشوند را در نظر گرفتيم:
۱ – سهام عادي شركتهاي كانادايي
۲ – سهام عادي شركتهاي آمريكايي
۳ – سهام شركتهاي كوچك
۴- اوارق قرضه بلند مدت
۵- اوراق خزانه دولت كانادا
با بررسي روند سرمايه گذاري در هر يك از اين اوراق در سالهاي متمادي به اين نتيجه مي رسيم كه عموما بازده
سهام عادي بالاتر از اوراق خزانه و اوراق قرضه بوده است. اما چرا با اين حال در اوراق خزانه يا اوراق قرضه كه به
مراتب سود كمتري داشته اند نيز سرمايه گذاري هايي با حجم بالا صورت ميگيرد؟ دليل اين امر اين است كه اگر
چه بازده اين اوراق از سهام كمتر است، اما اين اوراق در بازدهي نوسان كمتري دارند. و عموما بازده آنها با نرخ ثابتي
پرداخت مي شود و تغيير نميكند در صورتي كه بازده سهام ممكن است داراي افت و خيزهاي فراواني باشد، اما بازده
اوارق خزانه به دليل ثابت و تضميني بودن سود پرداختي تغييري نميكند. لذا بازده ناشي از اوراق بهادار، اگرچه كمتر
است، اما از ثبات واطمينان بيشتري برخوردار است. اينك ميتوان مفهوم ريسك را مطرح كرد. يعني هرچه نوسان
بازده اوارق بهادار بيشتر باشد، به معناي ديگر با احتمال بيشتري در قيمت آن افت و خيز اتفاق بيافتد، ريسك آن
ورقه بهادار بيشتر است. اگر به بازده هاي اوراق مختلف بازار توجه كنيم، هرچه ريسك يك ورقه بهادار بيشتر باشد،
بازده بيشتري دارد و بالعكس.
صرف ريسك
عموما در بازار يك نرخ بازده بدون ريسك وجود دارد. يعني اگر در دارايي بدون ريسك سرمايه گذاري شود، ميتوان
بدون متحمل شدن هرگونه ريسكي، درآمد معهود از آن دارايي را به دست آورد. در بازارهاي آمريكا و كانادا، نرخ
بدون ريسك همان نزخ اوراق خزانه داري است كه بازده آن تضميني مي باشد. اما اوارق بهادار ديگر معمولا به دليل
ريسك بيشتر نرخ بازده بالاتري دارند. براي محاسبه بازده اضافي يك نوع خاص از اوراق بهادار با اوارق بهادار بدون
ريسك از صرف ريسك استفاده ميشود. در حقيقت صرف ريسك تفاضل بين بازده يك دارايي ريسكي با بازده يك
دارايي بدون ريسك در بازار است. صرف ريسك جايزه اي است كه سرماي گذار به خاطر پذيرش ريسك سرمايه
گذاري در يك دارايي ريسكي به دست مي آورد. مثلا اگر نرخ بازده بدون ريسك ۶ درصد و نرخ بازده سهام شركت
((الف)) ۱۸ درصد باشد، صرف ريسك اين شركت برابر است با تفاضل بازده اش با نرخ بازده بدون ريسك كه ميشود
۱۲ درصد. مفهوم اين ۱۲ درصد سود اضافي بر نرخ سود بدون ريسك اين است كه سرمايه گذار به دليل پذيرش
ريسك يك دارايي ريسكي، مستحق دريافت ۱۲ درصد سود اضافي بر نرخ سود بدون ريسك است كه البته ممكن
است به دليل ريسكي بودن نه تنها اين ۱۲ درصد حاصل نشود، بلكه سرمايه گذار ضرر هم بكند.
واريانس و انحراف معيار تاريخي
واريانس، اصولا ميانگين مجذور اختلافات بين بازده واقعي و ميانگين بازده را اندازه گيري ميكند. هرچه واريانس
بزرگ تر باشد، انحراف بازده هاي واقعي از ميانگين بازده بيشتر است. همچنين هرچه واريانس يا انحراف معيار
بزرگتر باشد، پراكندگي بازده ها بيشتر است. نحوه محاسبه واريانس به نوع داده ها بستگي دارد. براي محاسبه
واريانس تاريخي از روش زير استفاده ميكنيم:
مثلا اگر يك سرمايه گذاري در چهار سال گذشته به ترتيب ۱۰ درصد ۱۲ درصد ۳ درصد و ۹ -درصد سود كرده
است، ميانگين بازده ها برابر است با ۴ درصد. حال بايد انحراف هر كدام از بازده ها را با ميانگين به دست آوريم. كه
بازده اول ۶ درصد با ميانگين اختلاف دارد. بازده دوم ۸ درصد، بازده سوم ۱ -و بازد چهارم ۱۳ –
حال بايد براي محاسبه واريانس اين انحرافات را به توان دو برسانيم و با هم جمع كنيم و نتيجه را بر تعداد بازده ها
منهاي يك تقسيم كنيم: